以前にも触れたことがあるが、9月のオンチェーンオプションの名目取引量は48.29億ドルに達し、前月比121.7%増加した。月間のプレミアム取引量も、年初の2,000万ドル余りから8,000万ドル余りに増加した。Hyperliquidの創業者Jeffは、オプション開発の機会について公に語っている。

しかし、多くの暗号資産ネイティブのトレーダーは、すでに無期限契約の操作方法に慣れている。強気ならロング、弱気ならショートを開き、証拠金を入れ、いつでも建玉・決済できる。オプションの画面に切り替えると、権利行使価格、満期日、ギリシャ文字がずらりと並び、取引への衝動は複雑な操作によって半分ほど消耗してしまう。

HIP-3取引プラットフォームParagonが新たに発表したPower Perpsは、別の入口を提供する。HYPE²から始まり、トレーダーが「契約を開く」方法で、オプションのような収益曲線を得られるようにする。

権利行使価格はなく、満期日もない。依然として無期限契約を取引しているが、それが追跡する価格はHYPEの二乗になっている。

凸性

通常の無期限契約の収益は直線だ。一定数量のロングを持てば、原資産が1ドル上がるごとに得られる利益は同じで、1ドル下がるごとに失う金額も同じだ。レバレッジをかけるとこの直線は急になるが、形は変わらない。

「N乗契約」はこれを変える。

計算を簡単にするため、ある資産が上場時の価格を100ドルとし、二乗契約の価格も100から始まると仮定する。

原資産が110に上がると、指数は121になり、上昇率は21%となる。原資産が90に下がると、指数は81に下がり、下落率は19%となる。同じ10%の価格変化でも、ロングは上昇時に少し多く稼ぎ、下落時に少し少なく損をする。

値動きを大きくすると、差はより明確になる。原資産が50%上昇すれば、二乗指数は125%上昇する。原資産が50%下落すれば、指数は75%下落する。原資産が2倍になれば、指数は4倍になる。三乗契約ではさらに進み、原資産が2倍になれば、指数は8倍になる。

原資産の騰落率をrとすると：

二次方契約の騰落率 = 2r + r²

二次方契約と2倍の通常ロングポジションの収益曲線

前半の2rは、2倍レバレッジでロングした場合の収益幅を提供する。後半のr²は、上昇でも下落でもゼロ以上であるため、2倍ロングと比較して、上昇時には収益を増やし、下落時には損失を軽減できる。しかも相場の変動幅が大きいほど、この部分の差は大きくなる。

これが「凸性」である。二次方曲線に沿って上へ進むと、さらに1ドル上がるごとに、ロングは前の1ドルよりも多く稼ぐ。下へ進むと、さらに1ドル下がるごとに、損失は前の1ドルよりも少なくなる。二次方契約の感応度は価格に応じて自動的に変化する。これは通常の契約では実現できない。

オプション取引者が進んで購入するものには、まさにこの「凸性」が含まれる。

この構想には2021年にはすでに理論的基盤があった。ParadigmのEverlasting Optionsは、継続的な資金調達費を用いて「永遠に満期が来ない」オプションエクスポージャーを維持する方法を論じ、続くPower Perpetualsの記事では、価格のべき乗を追跡目標とすることを示した。その後OpynはETH²を追跡するSqueethで実践を行い、Paragonはこの種の商品をHyperliquidのオーダーブックに持ち込もうとしている。

さらに、伝統的なオプションの取引需要は、異なる行使価格と満期日に分散して多くの契約に分かれており、流動性は大きく分断されている。「N次方契約」では、同一の原資産、同一のべき乗の取引者が、1つのオーダーブックを共有できる。

手数料

ここまで読むと、ある考えが浮かびやすい。二次方契約は上昇が速く、下落が遅いが、この利点の代償はどこにあるのか。

ロングとショートを同時に開く実験をしてみよう。ある取引者が価格100のときに、二次方のロングを1つ開き、同時に2単位の原資産の通常契約のショートでヘッジしたと仮定する。原資産価格が100から110に上がると、二次方ロングは21稼ぎ、リニアショートは20損し、合計で1稼ぐ。原資産が100から90に下がると、二次方ロングは19損し、リニアショートは20稼ぎ、合計ではやはり1稼ぐ。120に上がっても80に下がっても、どちらの場合も4稼ぐ。

数式で表すと、このロング・ショート組み合わせの損益は次のようになります：

ロング・ショート組み合わせの価格損益 ＝ 原資産価格と100の差の二乗 ÷ 100

二次方ロングとリニアショートの組み合わせ損益

資金調達レートがなければ、トレーダーは上記の方法でただで裁定取引ができてしまいます。

しかし「無裁定原則」により、こうした利益には価格、すなわち資金調達レートが伴わなければなりません。

マーケットメイカーの側に立つとより理解しやすくなります。マーケットメイカーは二次方契約を1枚売り、同時に原資産を2単位買ってヘッジします。原資産が10ドル上昇すると、マーケットメイカーのショートは21の損失、ヘッジした現物は20しか利益が出ず、純損失は1になります。原資産が10ドル下落すると、ショートは19の利益、ヘッジ現物は20の損失で、同じく純損失は1です。これこそが反対側の「裁定」利益なのです。

マーケットメイカーは価格の変化に応じて、ヘッジ数量を調整し続ける必要があります。調整のたびに、次の値動きでまた騰落率の二乗に関係する損益が生じます。これらの二乗を累積したものが、ここでの「分散」です。価格が激しく上下するほど、マーケットメイカーが凸性を提供するために負担するヘッジコストは高くなります。

したがって、通常の契約の保有コストに加えて、N次方契約のロングは凸性に対して継続的に支払う必要があります。この費用は分散（ボラティリティの二乗）に関係し、通常はロングからショートへ支払われます。板のプレミアム・ディスカウントも最終的な資金調達レートに影響します。

清算

やはり100ドルから始めて、100ドルの元本を用意し、2倍ロングと、十分な担保を備えた価値100ドルの二次方ロングをそれぞれ比較します。

原資産が100から50に下落すると、2倍ロングの損失は100ドルで、元本はすでに失われ、実際の清算はさらに早く発動します。資金調達レートや他の全倉ポジションの損失を考慮しなければ、二次方ロングはこの時点で100から25に下落し、依然として25ドルの权益を保持しており、価格下落だけでは清算されません。

十分な担保を備えた二次方ロングは、トレーダーに約2倍の初期価格感応度をもたらすと同時に、単純な価格下落による強制清算を免れます。

しかし、二次方契約にさらにレバレッジをかけると、清算は急速に近づきます。Paragonのリスクドキュメントの例によれば、累積資金調達費や他の口座資産を一旦考慮しない場合、2倍のHYPE²ロングはHYPEが約22.5%下落すると清算され、3倍のHYPE²ロングは約10.6%下落するだけで強制清算されます。

清算差異

ショート側はさらに注意が必要だ。価格が上がるほど、二次方空頭の損失速度は速くなり、1倍の二次方空頭も同様に清算される。

ボラティリティ取引

先ほどの二次方ロングとリニアショートの組み合わせは、取引戦略にもなり得る。次に上がるか下がるかを判断する必要はなく、価格が現在の位置から十分に離れるかどうかだけを判断すればよい。

伝統的なオプションでは、同一行使価格・同一満期日のコールとプットを買うことで「ストラドル」を組成できる。大きく上がればコールが利益を生み、大きく下がればプットが利益を生み、両方向に利益機会がある。Power Perps は二次方ロングとリニアショートを組み合わせることで、両側が上向く収益曲線を描くこともできる。

ロングとショートのボラティリティ収益曲線

これがボラティリティをロングするための直感的な入口だ。大涨も大跌も機会をもたらすが、資金調達費のコストを相殺するには、価格に十分な変動が必要だ。

逆に、二次方契約をショートし、対応する数量の原資産またはリニアロングを買ってヘッジすれば、ボラティリティをショートできる。価格が建玉位置の近くにとどまれば、二次方空頭契約が受け取る資金調達費が収益となる可能性がある。一度大きく上がるか下がるかすれば、ヘッジ後の損失は相場の変動幅の二乗に応じて増加する。

しかし、二次方契約には「満期日がない」という特性があるため、資金調達費という保有コストがずっと累積し続けることになる。

Power Perps はすべての伝統的なオプション戦略をそのまま複製できるわけでもない。ストラングルは上下2つの異なる行使価格が必要であり、スプレッド戦略は異なる行使価格によって収益上限と損失下限を設定できる。カバードコールやカバードプットも、指定した行使価格のオプションを売り、その方向の収益の一部を放棄してプレミアムを得る必要がある。

これらの戦略にはいずれも行使価格によって区切られた収益の転換点があり、通常は満期も定められている。二次方契約にリニアポジションを組み合わせると、得られるのは滑らかな曲線だ。ポジション比率を調整すれば、一定の価格帯でいくつかのオプション戦略に近似できるが、「ある価格まで上がったら上限を付ける」「ある区間内では収益が変わらない」と正確に定めるには、やはりオプションが欠かせない。

操作の簡素化と流動性の集中の代償は、自由に選択できる収益構造の一部を失うことである。

「上場」戦略の進化

Hyperliquid はオーダーブック、マーケット、証拠金システムを提供し、Paragon はそれらを基盤に新たなイールドカーブを設計する。マーケットメイカーはより便利にヘッジでき、開発者も引き続きポートフォリオを戦略としてパッケージ化でき、トレーダー自身がポジションを構築・調整する手間を減らせる。

従来のオプションは、市場が異なる収益構造に対して長期的な需要を持つことをすでに証明している。今回の Paragon の試みの価値は、その需要の一部を暗号資産ネイティブのトレーダーに馴染みのある方法で表現し、既存のパーペチュアル流動性が新商品のヘッジを提供できるようにすることにある。

より注目すべきトレンドは、HIP-3 取引所の「上場」が、話題性のある伝統的金融資産を選ぶ段階から、新たなデリバティブ形式を創造する段階へと進化したことだ。Hyperliquid 上でこのような金融の新たな実験がさらに多く見られることを期待している。

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